Integral von $$$x^{19}$$$
Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$x^{19}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int x^{19}\, dx$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=19$$$ an:
$${\color{red}{\int{x^{19} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 19}}{1 + 19}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{20}}{20}\right)}}$$
Daher,
$$\int{x^{19} d x} = \frac{x^{20}}{20}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{x^{19} d x} = \frac{x^{20}}{20}+C$$
Antwort
$$$\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20} + C$$$A