Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$

Bestimme den Differenzenquotienten für $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$.

Der Differenzenquotient ist gegeben durch $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Um $$$f{\left(x + h \right)}$$$ zu finden, setze $$$x + h$$$ für $$$x$$$ ein: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$.

Schließlich $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$.

Der Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A ist $$$h + 2 x + 6$$$A.