函數 $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$ 的差商

求$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$的差商。

差商由 $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$ 給出。

為求 $$$f{\left(x + h \right)}$$$，將 $$$x + h$$$ 代入 $$$x$$$ 的位置：$$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$。

最後，$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$。

函數 $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A 的差商為 $$$h + 2 x + 6$$$A。