$$$\frac{1}{x^{5}}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{1}{x^{5}}\, dx$$$。

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=-5$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{5}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-5} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-5 + 1}}{-5 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-4}}{4}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{4 x^{4}}\right)}}$$

因此，

$$\int{\frac{1}{x^{5}} d x} = - \frac{1}{4 x^{4}}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{1}{x^{5}} d x} = - \frac{1}{4 x^{4}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}} + C$$$A