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$$$\frac{1}{16 y^{2}}$$$ 的積分
您的輸入
求$$$\int \frac{1}{16 y^{2}}\, dy$$$。
解答
套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(y \right)}\, dy = c \int f{\left(y \right)}\, dy$$$，使用 $$$c=\frac{1}{16}$$$ 與 $$$f{\left(y \right)} = \frac{1}{y^{2}}$$$：
$${\color{red}{\int{\frac{1}{16 y^{2}} d y}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{y^{2}} d y}}{16}\right)}}$$
套用冪次法則 $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=-2$$$：
$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{y^{2}} d y}}}}{16}=\frac{{\color{red}{\int{y^{-2} d y}}}}{16}=\frac{{\color{red}{\frac{y^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}}{16}=\frac{{\color{red}{\left(- y^{-1}\right)}}}{16}=\frac{{\color{red}{\left(- \frac{1}{y}\right)}}}{16}$$
因此，
$$\int{\frac{1}{16 y^{2}} d y} = - \frac{1}{16 y}$$
加上積分常數：
$$\int{\frac{1}{16 y^{2}} d y} = - \frac{1}{16 y}+C$$
答案
$$$\int \frac{1}{16 y^{2}}\, dy = - \frac{1}{16 y} + C$$$A