判別圓錐曲線 $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 6$$$, $$$E = 1$$$, $$$F = \frac{87}{10}$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -3$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示一條拋物線。

要找出其性質，請使用拋物線計算器。

$$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$A 表示一條拋物線。

一般式：$$$3 x^{2} + 6 x + y + \frac{87}{10} = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。