判別圓錐曲線 $$$\frac{4 x^{2}}{5} = 11 x$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$\frac{4 x^{2}}{5} = 11 x$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = \frac{4}{5}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -11$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。

由於$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條平行直線。

$$$\frac{4 x^{2}}{5} = 11 x$$$A 表示一對直線 $$$x = 0$$$, $$$x = \frac{55}{4}$$$A。

一般式：$$$\frac{4 x^{2}}{5} - 11 x = 0$$$A。

因式分解形式：$$$x \left(4 x - 55\right) = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。