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$$$v^{2}$$$ 的积分
您的输入
求$$$\int v^{2}\, dv$$$。
解答
应用幂法则 $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=2$$$：
$${\color{red}{\int{v^{2} d v}}}={\color{red}{\frac{v^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{v^{3}}{3}\right)}}$$
因此，
$$\int{v^{2} d v} = \frac{v^{3}}{3}$$
加上积分常数：
$$\int{v^{2} d v} = \frac{v^{3}}{3}+C$$
答案
$$$\int v^{2}\, dv = \frac{v^{3}}{3} + C$$$A
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