$$$v^{2}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$v^{2}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int v^{2}\, dv$$$ を求めよ。

$$$n=2$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{v^{2} d v}}}={\color{red}{\frac{v^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{v^{3}}{3}\right)}}$$

したがって、

$$\int{v^{2} d v} = \frac{v^{3}}{3}$$

積分定数を加える:

$$\int{v^{2} d v} = \frac{v^{3}}{3}+C$$

$$$\int v^{2}\, dv = \frac{v^{3}}{3} + C$$$A

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