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$$$y z^{2}$$$ 关于 $$$z$$$ 的导数
您的输入
求$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$。
解答
对 $$$c = y$$$ 和 $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$ 应用常数倍法则 $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$应用幂次法则 $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$，其中 $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$因此，$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$。
答案
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A
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