$$$\sqrt[3]{x} - 4$$$的导数
您的输入
求$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)$$$。
解答
和/差的导数等于导数的和/差：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(4\right)\right)}$$应用幂次法则 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$，其中 $$$n = \frac{1}{3}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right) = {\color{red}\left(\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right)$$常数的导数是$$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$因此，$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$。
答案
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$A