sqrt(a)*sin(u) 关于 u 的导数

该计算器将求 $$$\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}$$$ 关于 $$$u$$$ 的导数，并显示步骤。

您的输入

求$$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right)$$$。

解答

对 $$$c = \sqrt{a}$$$ 和 $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$ 应用常数倍法则 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$：

$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{a} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$

正弦函数的导数为 $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:

$$\sqrt{a} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)} = \sqrt{a} {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}$$

因此，$$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(u \right)}$$$。

答案

$$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(u \right)}$$$A

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