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$$$\frac{\sqrt{2} x}{2 \left|{\sigma}\right|}$$$ 关于 $$$x$$$ 的导数
相关计算器: 对数求导法计算器, 带步骤的隐函数求导计算器
您的输入
求$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\sqrt{2} x}{2 \left|{\sigma}\right|}\right)$$$。
解答
对 $$$c = \frac{\sqrt{2}}{2 \left|{\sigma}\right|}$$$ 和 $$$f{\left(x \right)} = x$$$ 应用常数倍法则 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{\sqrt{2} x}{2 \left|{\sigma}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \left|{\sigma}\right|} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$应用幂法则 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$，取 $$$n = 1$$$，也就是说，$$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$：
$$\frac{\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{2 \left|{\sigma}\right|} = \frac{\sqrt{2} {\color{red}\left(1\right)}}{2 \left|{\sigma}\right|}$$因此，$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\sqrt{2} x}{2 \left|{\sigma}\right|}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \left|{\sigma}\right|}$$$。
答案
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\sqrt{2} x}{2 \left|{\sigma}\right|}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \left|{\sigma}\right|}$$$A