e^x + sin(y*z) 关于 x 的导数

该计算器将求 $$$e^{x} + \sin{\left(y z \right)}$$$ 关于 $$$x$$$ 的导数，并显示步骤。

您的输入

求$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right)$$$。

解答

和/差的导数等于导数的和/差：

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) + \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(y z \right)}\right)\right)}$$

常数的导数是$$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(y z \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$

指数函数的导数为 $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$：

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$

因此，$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right) = e^{x}$$$。

答案

$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right) = e^{x}$$$A

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