5*cosh(u)/2的导数

该计算器将求$$$\frac{5 \cosh{\left(u \right)}}{2}$$$的导数，并显示步骤。

您的输入

求$$$\frac{d}{du} \left(\frac{5 \cosh{\left(u \right)}}{2}\right)$$$。

解答

对 $$$c = \frac{5}{2}$$$ 和 $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$ 应用常数倍法则 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$：

$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{5 \cosh{\left(u \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{5 \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)}{2}\right)}$$

双曲余弦函数的导数为$$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$：

$$\frac{5 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{5 {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}}{2}$$

因此，$$$\frac{d}{du} \left(\frac{5 \cosh{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{5 \sinh{\left(u \right)}}{2}$$$。

答案

$$$\frac{d}{du} \left(\frac{5 \cosh{\left(u \right)}}{2}\right) = \frac{5 \sinh{\left(u \right)}}{2}$$$A

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