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$$$\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$ 关于 $$$u$$$ 的导数
相关计算器: 对数求导法计算器, 带步骤的隐函数求导计算器
您的输入
求$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)$$$。
解答
对 $$$c = \frac{2}{\left|{y}\right|}$$$ 和 $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$ 应用常数倍法则 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{\left|{y}\right|} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$正弦函数的导数为 $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{2 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{\left|{y}\right|} = \frac{2 {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{\left|{y}\right|}$$因此，$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$。
答案
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$A