$$$1 - t^{4}$$$的导数
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求$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$。
解答
和/差的导数等于导数的和/差：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$应用幂次法则 $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$，其中 $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$常数的导数是$$$0$$$:
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$因此，$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$。
答案
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A