|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$- x + e^{x}$$$的导数
您的输入
求$$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right)$$$。
解答
和/差的导数等于导数的和/差：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(x\right) + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$指数函数的导数为 $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(e^{x}\right)} - \frac{d}{dx} \left(x\right)$$应用幂法则 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$，取 $$$n = 1$$$，也就是说，$$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$：
$$e^{x} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = e^{x} - {\color{red}\left(1\right)}$$因此，$$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right) = e^{x} - 1$$$。
答案
$$$\frac{d}{dx} \left(- x + e^{x}\right) = e^{x} - 1$$$A
Please try a new game Rotatly