-epsilon_k + z 关于 epsilon_k 的导数

该计算器将求 $$$- \epsilon_{k} + z$$$ 关于 $$$\epsilon_{k}$$$ 的导数，并显示步骤。

您的输入

求$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)$$$。

解答

和/差的导数等于导数的和/差：

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)}$$

应用幂法则 $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}^{n}\right) = n \epsilon_{k}^{n - 1}$$$，取 $$$n = 1$$$，也就是说，$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) = 1$$$：

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right)\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}} = - {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}$$

常数的导数是$$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)} - 1 = {\color{red}\left(0\right)} - 1$$

因此，$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$。

答案

$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$A