$$$x^{\frac{3}{2}}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int x^{\frac{3}{2}}\, dx$$$.

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{3}{2}$$$ ile uygulayın:

$${\color{red}{\int{x^{\frac{3}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{3}{2}}}{1 + \frac{3}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{x^{\frac{3}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{x^{\frac{3}{2}} d x} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+C$$

$$$\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + C$$$A