|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\frac{1}{9}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \csc^{2}{\left(x \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}}{9}\right)}}$$
$$$\csc^{2}{\left(x \right)}$$$'nin integrali $$$\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x} = - \cot{\left(x \right)}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{\csc^{2}{\left(x \right)} d x}}}}{9} = \frac{{\color{red}{\left(- \cot{\left(x \right)}\right)}}}{9}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9} d x} = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{9}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9} d x} = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{9}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{9}\, dx = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{9} + C$$$A