$$$t$$$ değişkenine göre $$$\frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int \frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2}\, dt$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$'i $$$c=\frac{\pi \cos{\left(n \right)}}{2}$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\pi \cos{\left(n \right)} \int{t d t}}{2}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=1$$$ ile uygulayın:

$$\frac{\pi \cos{\left(n \right)} {\color{red}{\int{t d t}}}}{2}=\frac{\pi \cos{\left(n \right)} {\color{red}{\frac{t^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{2}=\frac{\pi \cos{\left(n \right)} {\color{red}{\left(\frac{t^{2}}{2}\right)}}}{2}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2} d t} = \frac{\pi t^{2} \cos{\left(n \right)}}{4}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2} d t} = \frac{\pi t^{2} \cos{\left(n \right)}}{4}+C$$

$$$\int \frac{\pi t \cos{\left(n \right)}}{2}\, dt = \frac{\pi t^{2} \cos{\left(n \right)}}{4} + C$$$A