|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$- \frac{1}{u}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$'i $$$c=-1$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = \frac{1}{u}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\left(- \frac{1}{u}\right)d u}}} = {\color{red}{\left(- \int{\frac{1}{u} d u}\right)}}$$
$$$\frac{1}{u}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{u} d u} = \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}$$$:
$$- {\color{red}{\int{\frac{1}{u} d u}}} = - {\color{red}{\ln{\left(\left|{u}\right| \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\left(- \frac{1}{u}\right)d u} = - \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\left(- \frac{1}{u}\right)d u} = - \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \ln\left(\left|{u}\right|\right) + C$$$A