Teğet Doğrusu Hesaplayıcı
Teğet doğrularını adım adım bulun
Hesaplayıcı, adımlarıyla birlikte, verilen noktada açık, kutupsal, parametrik ve örtük eğrisine teğet doğruyu bulur.
Yatay ve düşey teğet doğrularını da ele alabilir.
Teğet doğru normal doğruya diktir.
İlgili hesap makinesi: Normal Doğrusu Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$x = 1$$$ noktasında $$$y = x^{2}$$$ fonksiyonuna teğet doğrusunu hesaplayın.
Çözüm
Verildiğine göre $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$ ve $$$x_{0} = 1$$$.
Verilen noktada fonksiyonun değerini bulun: $$$y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$$$.
$$$x = x_{0}$$$ noktasındaki teğet doğrusunun eğimi, fonksiyonun türevinin $$$x = x_{0}$$$ noktasındaki değeridir: $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$$$.
Türevi bulun: $$$f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı).
Dolayısıyla, $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$$$.
Ardından, verilen noktadaki eğimi bulun.
$$$m = M{\left(1 \right)} = 2$$$
Son olarak, teğet doğrusunun denklemi $$$y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$$$.
Bulunan değerleri yerine koyarak, $$$y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$$$ olduğunu elde ederiz.
Ya da daha basitçe: $$$y = 2 x - 1$$$.
Cevap
Teğet doğrusunun denklemi $$$y = 2 x - 1$$$A.