Inversen av $$$y = x^{3}$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = x^{3}$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = x^{3}$$$ blir $$$x = y^{3}$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = y^{3}$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = \sqrt[3]{x}$$$

$$$y = \sqrt[3]{x}$$$A

Graf: se grafräknaren.