Réciproque de $$$y = x^{3}$$$

Trouvez la fonction réciproque de $$$y = x^{3}$$$.

Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.

Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.

Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.

Donc, permutez les variables : $$$y = x^{3}$$$ devient $$$x = y^{3}$$$.

Maintenant, résolvez l’équation $$$x = y^{3}$$$ par rapport à $$$y$$$.

$$$y = \sqrt[3]{x}$$$

$$$y = \sqrt[3]{x}$$$A

Graphique : voir la calculatrice graphique.