Identifiera det koniska snittet $$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -3$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = - \frac{-3 + \sqrt{5}}{2}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2}$$$A.

Allmän form: $$$x^{2} - 3 x + 1 = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(2 x - 3 - \sqrt{5}\right) \left(2 x - 3 + \sqrt{5}\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.