Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$

Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.

Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -3$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.

Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.

Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.

$$$x - \left(x - 1\right)^{2} = 0$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{-3 + \sqrt{5}}{2}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2}$$$A.

Γενική μορφή: $$$x^{2} - 3 x + 1 = 0$$$A.

Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(2 x - 3 - \sqrt{5}\right) \left(2 x - 3 + \sqrt{5}\right) = 0$$$A.

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.