Identifiera det koniska snittet $$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 25$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -100$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -40000$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -400$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, beskriver ekvationen en ellips.

För att hitta dess egenskaper, använd ellipskalkylatorn.

$$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$A representerar en ellips.

Allmän form: $$$4 x^{2} + 25 y^{2} - 100 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.