|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 25$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -100$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -40000$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = -400$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ olduğundan, denklem bir elipsi temsil eder.
Özelliklerini bulmak için ellipse calculator kullanın.
Cevap
$$$4 x^{2} + 25 y^{2} = 100$$$A bir elipsi temsil eder.
Genel biçim: $$$4 x^{2} + 25 y^{2} - 100 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.