Projeção escalar de $$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle$$$ em $$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Projeção Vetorial
Sua entrada
Calcule a projeção escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle -2, 5, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$.
Solução
A projeção escalar é dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 56$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de produto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 5 \sqrt{6}$$$ (para etapas, consulte calculadora de magnitude vetorial).
Assim, a projeção escalar é $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{56}{5 \sqrt{6}} = \frac{28 \sqrt{6}}{15}.$$$
Responder
A projeção escalar é $$$\frac{28 \sqrt{6}}{15}\approx 4.572380853195266$$$A.