Módulo de $$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$

Encontre a norma (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$.

O módulo de um vetor é dado pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{-10}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} = 150$$$.

Portanto, a norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{150} = 5 \sqrt{6}$$$.

O módulo é $$$5 \sqrt{6}\approx 12.24744871391589$$$A.