Calculadora de Projeção Escalar

Calcular projeções escalares passo a passo

A calculadora encontrará a projeção escalar de um vetor sobre outro, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de Projeção Vetorial

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.

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Sua entrada

Calcule a projeção escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.

Solução

A projeção escalar é dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de produto escalar).

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (para etapas, consulte calculadora de magnitude vetorial).

Assim, a projeção escalar é $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$

Responder

A projeção escalar é $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.