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Calculadora de Proyección Escalar
Calcular proyecciones escalares paso a paso
La calculadora encontrará la proyección escalar de un vector sobre otro, mostrando los pasos.
Calculadora relacionada: Calculadora de proyección de vectores
Tu entrada
Calcule la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Solución
La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (para los pasos, consulte calculadora de producto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (para ver los pasos, consulta la calculadora de magnitud de un vector).
Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Respuesta
La proyección escalar es $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.