Calculadora de Matriz de Menores

A calculadora encontrará a matriz de menores da matriz quadrada fornecida, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora da matriz de cofator

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Encontre a matriz de menores da $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.

Solução

A matriz de menores consiste em todos os menores de uma determinada matriz.

O $$$M_{ij}$$$ menor é o determinante da submatriz formada pela exclusão da linha $$$i$$$ e da coluna $$$j$$$ da matriz fornecida.

Calcule todos os menores:

$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$ (para etapas, consulte calculadora determinante).

Assim, a matriz de menores é uma $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$.

Responder

A matriz de menores é a $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$A.