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Calculadora de aproximação do ponto final esquerdo para uma tabela
Aproxime uma integral (dada por uma tabela de valores) usando as extremidades esquerdas passo a passo
Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral usando os pontos finais esquerdos (a soma de Riemann esquerda), com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de aproximação do ponto final esquerdo para uma função
Sua entrada
Aproxime a integral $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ com a aproximação do ponto final esquerdo usando a tabela abaixo:
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Solução
A soma de Riemann à esquerda aproxima a integral usando extremidades à esquerda: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, onde $$$n$$$ é o número de pontos.
Portanto, $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Responder
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A