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Calculadora de aproximación del punto final izquierdo para una tabla
Aproximar una integral (dada por una tabla de valores) usando los extremos izquierdos paso a paso
Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral usando los extremos izquierdos (la suma de Riemann izquierda), con los pasos que se muestran.
Calculadora relacionada: Calculadora de aproximación del extremo izquierdo de una función
Tu aportación
Aproxime la integral $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ con la aproximación del extremo izquierdo utilizando la siguiente tabla:
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Solución
La suma de Riemann izquierda aproxima la integral usando los extremos izquierdos: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, donde $$$n$$$ es el número de puntos.
Por lo tanto, $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Respuesta
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A