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Integral de $$$n^{\frac{3}{2}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int n^{\frac{3}{2}}\, dn$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int n^{n}\, dn = \frac{n^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=\frac{3}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{n^{\frac{3}{2}} d n}}}={\color{red}{\frac{n^{1 + \frac{3}{2}}}{1 + \frac{3}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{n^{\frac{3}{2}} d n} = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{n^{\frac{3}{2}} d n} = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}+C$$
Resposta
$$$\int n^{\frac{3}{2}}\, dn = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5} + C$$$A