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Integrale di $$$n^{\frac{3}{2}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int n^{\frac{3}{2}}\, dn$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int n^{n}\, dn = \frac{n^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{3}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{n^{\frac{3}{2}} d n}}}={\color{red}{\frac{n^{1 + \frac{3}{2}}}{1 + \frac{3}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{n^{\frac{3}{2}} d n} = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{n^{\frac{3}{2}} d n} = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5}+C$$
Risposta
$$$\int n^{\frac{3}{2}}\, dn = \frac{2 n^{\frac{5}{2}}}{5} + C$$$A