Integral de $$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$

A calculadora encontrará a integral/antiderivada de $$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$, com os passos mostrados.

Encontre $$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$$.

A integral de $$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$ é $$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$

Portanto,

$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Adicione a constante de integração:

$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = \operatorname{atan}{\left(x \right)} + C$$$A

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