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$$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$$을(를) 구하시오.
풀이
$$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$
따라서,
$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}+C$$
정답
$$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = \operatorname{atan}{\left(x \right)} + C$$$A
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