|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Determinant van $$$\left[\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right]$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor cofactormatrix
Uw invoer
Bereken $$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right|$$$.
Oplossing
De determinant van een 2x2-matrix is $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.
$$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right| = \left(e^{4 t}\right)\cdot \left(- \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\right) - \left(e^{- \frac{7 t}{2}}\right)\cdot \left(4 e^{4 t}\right) = - \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2}$$$
Antwoord
$$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right| = - \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2} = - 7.5 e^{\frac{t}{2}}$$$A