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Determinante de $$$\left[\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right]$$$

A calculadora encontrará o determinante da matriz quadrada $$$2$$$ x $$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right]$$$, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de Matriz de Cofatores

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Calcule $$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right|$$$.

Solução

O determinante de uma matriz 2x2 é $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right| = \left(e^{4 t}\right)\cdot \left(- \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\right) - \left(e^{- \frac{7 t}{2}}\right)\cdot \left(4 e^{4 t}\right) = - \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2}$$$

Responder

$$$\left|\begin{array}{cc}e^{4 t} & e^{- \frac{7 t}{2}}\\4 e^{4 t} & - \frac{7 e^{- \frac{7 t}{2}}}{2}\end{array}\right| = - \frac{15 e^{\frac{t}{2}}}{2} = - 7.5 e^{\frac{t}{2}}$$$A