|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{x^{21}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{x^{21}}\, dx$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=-21$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{21}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-21} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-21 + 1}}{-21 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-20}}{20}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{20 x^{20}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{x^{21}} d x} = - \frac{1}{20 x^{20}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{x^{21}} d x} = - \frac{1}{20 x^{20}}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{x^{21}}\, dx = - \frac{1}{20 x^{20}} + C$$$A