Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{x^{21}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{1}{x^{21}}\, dx$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=-21$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{21}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-21} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-21 + 1}}{-21 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-20}}{20}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{20 x^{20}}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{1}{x^{21}} d x} = - \frac{1}{20 x^{20}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{1}{x^{21}} d x} = - \frac{1}{20 x^{20}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{21}}\, dx = - \frac{1}{20 x^{20}} + C$$$A