No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Afgeleide van $$$x + y$$$ naar $$$x$$$

De rekenmachine berekent de afgeleide van $$$x + y$$$ naar $$$x$$$, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right)$$$.

Oplossing

De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x + y\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right) + \frac{dy}{dx}\right)}$$

Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{dy}{dx} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dy}{dx}$$

De afgeleide van een constante is $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{dy}{dx}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$

Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right) = 1$$$.

Antwoord

$$$\frac{d}{dx} \left(x + y\right) = 1$$$A

Gerelateerde notities: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function