|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$x^{3} + y^{5}$$$ naar $$$y$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 5$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A
Please try a new game Rotatly