|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$\frac{x}{\left|{a}\right|}$$$ naar $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{\left|{a}\right|}\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{\left|{a}\right|} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{\left|{a}\right|}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$A