|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$x y$$$ naar $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(x y\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = y$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x y\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = y {\color{red}\left(1\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(x y\right) = y$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(x y\right) = y$$$A