|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$v^{2} + 1$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right) + \frac{d}{dv} \left(1\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 v\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$2 v + {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} = 2 v + {\color{red}\left(0\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$A
Please try a new game Rotatly